每日一课：奥数知识点 —— 盈亏问题

例1   老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？


【解析】

 当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10 棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，

加上再拿 来的8棵，一共有20×10=200棵。

所以，原有树苗=200-8=192棵。

有同学1 2+8=20名，

原有树苗20×10-8=192棵。

 

例2 　学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？

【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，

如果每次分羽毛球拍5×2=10（副）

最后应余下15×2=30（副）

因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副

所以比每次分10副总共差30+30=60（副）

所以有小组：60÷4=15（组）

乒乓球拍有：5×15+15=90（副）

羽毛球拍90×2=180（副）

例3  阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

【解析】

（4+16）÷（5-3）=10（人）

3×10+16＝46（块）

例4  某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？

【解析】

（37+20）÷（12-9）=19（行）

9×19+37＝208（人）

例5  小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？

【解析】

迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）

提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）

（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）

50×（27+3）＝1500（米）